[概要]论文从非合作投标报价方面，运用博弈论原理，在考虑到表格子项成本产于的基础上，创建了投标企业的非合作投标报价模型。并通过对模型解法的分析得出结论了各种成本类型投标企业的报价策略。[关键词]工程量；表格；非合作；投标；报价博弈论一、基于工程量表格的投标建筑企业非合作投标报价博弈论模型目前，建设工程招投标领域广泛根据投标者的报价来构成合约价款，所以投标企业中标后取得的收益相等其投标报价乘以投标企业已完成该项目的施工成本，而这正是一级密封拍卖会理论的偏移形式。

因此，将一级密封拍卖会理论用来研究基于工程量表格的投标报价，必能为投标企业的报价模型及策略的深入研究获取强有力的反对工具。1.1模型的基本假设假设某一建设项目有n个投标企业(将投标联合体作为一个企业看来)参予竞标，n可以展开计算出来或由招标人根据经验展开确认，我国招标法又规定n3。

投标商i第m项表格子项的单位成本为Cim，即Cim为投标商i成该表格子项的低于单位价格。投标商Cim不告诉其他投标商的各表格子项成本，它估算其它参予投标企业m项表格子项的单位成本在[Cim1，Cim2]区间上遵从正态分布。投标商的预期报价为B(Ci)。

将投标企业的成本回应为表格子项成本的函数(工程量表格计价规范规定我国工程量表格计价主要使用综合单价法)，在创建模型按综合单价法考虑到。即公式（1）：Ci=(1)式中：Cim是投标企业i对白鱼投标项目第m项表格子项的单位成本。qm是白鱼投标项目第m项表格子项的工程量。

a是投标企业i对白鱼投标项目非竞争性费用的测算系数。l是白鱼投标项目工程量表格子项的数目。

假设投标企业i的报价bi是其成本Ci的函数,即bi=B(Ci)这与实际是相吻合的，因为每一个理性的投标企业报价时都是以成本为基础的。用bj回应投标企业的竞争对手j的报价，投标企业i在制订报价策略时指出其竞争对手是理性的，它们的报价也是其自身成本的函数。1.2模型的建构⑴不几乎信息下投标企业中标的概率计算出来，投标企业参予投标报价有两种有可能结果：a.投标企业中标，即bi=Min(b1,b2,..,bn).b.投标企业并未中标，即biMin(b1,b2,,bn)，分别以prob[b(Ck)]b(Ci)=bi]和prob[b(Ck)]b(Ci)=bi]回应投标企业i的竞争对手k的报价高于i和低于i的报价的概率，那么prob[b(Ck)]b(Ci)=bi]＝prob[b(Ck)b-1(bi)=Ci]prob[b(Ck)]b(Ci)=bi]＝prob[b(Ck)b-1(bi)=Ci]⑵投标企业的缴纳函数1)投标企业中标时的缴纳是：bi-Ci;2)投标企业i竞标告终时的缴纳：投标企业并未中标，缴纳为零。

通过上述分析得出结论，投标企业i的缴纳函数为：(3)投标报价模型投标企业拟合投标报价策略就是使其希望利润最大化，即公式（2）（2）随着我国工程建设领域的规范标准、竞争状况、新兴技术的发展以及一些新材料的发明者及其利用，终将造成投标企业每项表格子项成本产于函数分布区间的变化，使投标企业对Cl和CH的估计值再次发生适当的变化，从而使投标企业的报价随以这些因素的变化而作适当的调整。二、案例分析某投标企业M公司参与某土建工程(建筑面积为1250平方米)的公开招标活动，根据招标文件的规定使用。

参予此项工程项目竞标的还有另外三家投标企业,A、B和C公司，都已通过技术标评审合格（还包括M公司）。业主获取的部分工程量表格如表格1。MA公司对本自身工程量表格子项的单位成本估算，以及其他参予投标工程量表格子项单位成本产于估算，如表格2。

MA公司根据上述信息，计算出来出有自身的成本：C=1078907.5元,101657元，CH=1131658元。投标企业MA公司根据以前的投标经验确认=1.05和SH＝0.95，根据(7)式，才可计算出来出有MA公司的拟合报价b=1089664元，事实上MA公司最后以1089658元的报价中标,即根据报价模型计算结果和企业的实际投标报价较为相符，解释报价模型对投标报价具备较为好的预测起到。三、结束语工程量表格是国外普遍使用的建设工程计价方式，从19世纪3年代在西方国家最先应用于到现在最迟两百年的历史，规章制度比较完善成熟期，具备普遍的适用性。本文并未对工程量表格子项成本的产于函数做到现代科学分析，这将是下一步的研究重点;再行再加投标报价的影响因素较为多，而博弈论又是一门简单的学科，所以今后还将之后研究博弈论在工程量表格投标报价中的运用，为投标企业的报价决策获取指导协助。

参考文献：[1]龙爱翔.工程项目投标的报价决策[J],系统工程,Vol.12(6)：39-42[2]刘树林,汪寿阳,黎建强.拍卖会与投标的几个数学模型.管理科学学报,1998;6[3]何增勤.工程项目投标策略,天津:天津大学出版社,2004.。

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